ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА
ISSN 1561-9184 (друкована версія), ISSN 2616-6380 (електронна версія)

ГОЛОВНА    ПРО ЖУРНАЛ    РЕДКОЛЕГІЯ    АВТОРАМ    ПОТОЧНИЙ ВИПУСК    АРХІВ    КОНТАКТИ

УДК 534

Технічна механіка, 2019, 2, 48- 59

АВТОКОЛИВАННЯ ФУНКЦІОНАЛЬНО-ГРАДІЄНТНОЇ НАНОКОМПОЗИТНОЇ ЦИЛІНДРИЧНОЇ ОБОЛОНКИ В НАДЗВУКОВОМУ ГАЗОВОМУ ПОТОЦІ

Аврамов К. В.

Аврамов К. В.
Інститут проблем машинобудування ім. А. Н. Подгорного НАН України
Україна

      Отримано модель геометрично нелінійного динамічного деформування циліндричної оболонки з функціонально-градієнтного композитного матеріалу з наноармуванням. Розглядається випадок шарнірного закріплення оболонки. При отриманні цієї моделі використовується зсувна теорія Редді високого порядку. Основними невідомими цієї моделі є три проєкції переміщень точок серединної поверхні і два кути повороту нормалі до серединної поверхні. Отримано потенційну енергію геометрично нелінійного деформування циліндричної оболонки з урахуванням зсуву. Три проєкції переміщень і два кути повороту нормалі до серединної поверхні розкладаються за власними формами коливань циліндричної оболонки. У цих розкладаннях враховуються осьосиметричні форми коливань. Застосовуючи метод заданих форм, отримано нелінійну систему звичайних диференціальних рівнянь великої розмірності, що описує нелінійні коливання конструкції. Для опису надзвукового газового потоку використовується поршнева теорія. Для отримання механічних характеристик нанокомпозита застосовується узагальнене правило сумішей. Для дослідження динамічної стійкості тривіального стану рівноваги розраховуються характеристичні показники, застосовується пряме числове інтегрування лінеаризованих рівнянь руху. В результаті числового аналізу встановлено, що тривіальний стан рівноваги втрачає стійкість внаслідок біфуркації Хопфа. У точці біфуркації Хопфа народжується граничний цикл, який описує біжні хвилі в окружному напрямку циліндричної оболонки. Для дослідження поведінки граничного циклу при зміні тиску незбуреного потоку застосовується метод гармонійного балансу, в якому використовується моногармонічне наближення для автоколивань. Результати, отримані методом гармонійного балансу, порівнюються з даними прямого числового інтегрування рівнянь руху. Результати, отримані двома методами, близькі, що свідчить про адекватність методу гармонійного балансу при дослідженні автоколивань.
     

функціонально-градієнтний композитний матеріал, циліндрична оболонка в надзвуковому газовому потоці, зсувна теорія високого порядку, динамічна нестійкість, автоколивання

1. Seidel G. D., Lagoudas D. C. Micromechanical analysis of the effective elastic properties of carbon nanotube reinforced composites. Mechanics of Materials. 2006. Vol. 38. P. 884–907.

2. Liu Y. J., Chen X. L. Evaluations of the effective material properties of carbon nanotube-based composites using a nanoscale representative volume element. Mechanics of Materials. 2003. Vol. 35. 69–81.

3. Odegard G. M., Gates T. S., Wise K. E., Park C., Siochi E. J. Constitutive modeling of nanotube–reinforced polymer composites. Composites Science and Technology. 2003. Vol. 63. Р. 1671–1687.

4. Allaoui A., Bai S., Cheng H. M., Bai J. B. Mechanical and electrical properties of a MWNT/epoxy composite/. Composites Science and Technology. 2002.Vol. 62. Р.1993–1998.

5. Ci L., Bai J. B. The reinforcement role of carbon nanotubes in epoxy composites with different matrix stiffness. Composites Science and Technology. 2006. Vol. 66. Р. 599–603.

6. Mehrabadi S. J., Aragh B. S. Stress analysis of functionally graded open cylindrical shell reinforced by agglomerated carbon nanotubes. Thin-Walled Structures. 2014. Vol. 80. Р.130–141.

7. Zhang L.W., Lei Z. X., Liew K. M., Yu J. L. Static and dynamic of carbon nanotube reinforced functionally graded cylindrical panels. Composite Structures. 2014. 111. Р. 205–212.

8. Song Z. G., Zhang L. W., Liew K. M. Vibration analysis of CNT-reinforced functionally graded composite cylindrical shells in thermal environments. International Journal of Mechanical Sciences. 2016. Vol. 115– 116. Р. 339–347.

9. Sobhaniaragh B., Batra R. C., Mansur W. J., Peters F. C. Thermal response of ceramic matrix nanocomposite cylindrical shells using Eshelby-Mori-Tanaka homogenization scheme. Composites Part B: Engineering. 2017. Vol. 118. Р. 41–53.

10. Yaser K., Rossana D., Francesco T. Free vibration of FG-CNT reinforced composite skew cylindrical shells using the Chebyshev-Ritz formulation. Composites Part B: Engineering. 2018. Vol. 147. Р. 169–177.

11. Lei Z. X., Liew K. M., Yu J. L. Free vibration analysis of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite plates using the element-free kp-Ritz method in thermal environment. Composite Structures. 2013. Vol. 106. Р. 128–138.

12. Lei Z. X. Zhang L .W. , Liew K. M. Elastodynamic analysis of carbon nanotube-reinforced functionally graded plates. International Journal of Mechanical Sciences. 2015. Vol. 99. Р. 208–217.

13. Garcia-Macias E., Rodriguez-Tembleque L., Saez A. Bending and free vibration analysis of functionally graded graphene vs. carbon nanotube reinforced composite plates. Composite Structures. 2018. Vol. 186. Р. 123–138.

14. Аврамов К. В. Михлин Ю. В. Нелинейная динамика упругих систем. Т.1. Подходы, методы, явления. 2-е издание переработанное и дополненное. Москва: Институт компьютерных исследований, 2015. 716 с.

15. Mehri M., Asadi H., Wang Q. On dynamic instability of a pressurized functionally graded carbon nanotube reinforced truncated conical shell subjected to yawed supersonic airflow. Composite Structures. 2016. Vol. 153. 938–951.

Copyright (©) 2019 Аврамов К. В.

Copyright © 2014-2019 Технічна механіка